PROF. GLEN EVENBLY
Mes recherches portent sur le développement de nouvelles méthodes théoriques et numériques afin de modéliser les systèmes à plusieurs corps quantiques.
Thèmes de recherche:
-
Réseaux de tenseurs et algorithmes
-
Groupe de renormalisation dans l'espace
-
Méthodes numériques pour les modèles d'électrons fortement corrélés
-
Intrication et information quantique
-
Points critiques quantiques et changements de phase
-
Dualité AdS/CFT et holographie
PROJETS de RECHERCHE RÉCENTS
Holographie et réseaux de tenseur hyper-invariants:
Les réseaux de tenseur de type MERA sont particulièrement intéressants comme modèles pour l’holographie et, en particulier, pour la correspondance entre les espaces Anti de Sitter et la théorie des champs conformes (AdS/CFT). Dans ce travail, j’ai proposé une nouvelle classe de réseaux de tenseur qui conserve les caractéristiques principales des MERA, incluant des corrélations algébriques et la possibilité de les contracter de façon efficace, tout en étant construits comme un pavage uniforme d’un espace hyperbolique, ce qui capture mieux les symétries de l’espace AdS.
Renormalisation de l'intrication et ondelettes:
Le résultat principal de ce projet était la mise en place d'une relation entre les circuits quantiques de type MERA et les transformations d'ondelettes discrètes (DWT). Cette relation a permis de comprendre plus en profondeur à la fois les MERA (elle a permis la première construction analytique d'un MERA pour l'état fondamental d'un système critique) et les DWT (permettant la construction d'une nouvelle catégorie d'ondelettes applicables à la compression plus efficace des images et des données).
Renormalisation implicitement désenchevêtrée:
Plusieurs méthodes pour la simulation efficace de systèmes à N-corps quantiques sont basées sur le groupe de renormalisation (RG). Dans ce travail, je propose une nouvelle méthode pour implémenter des transformations de renormalisation sur réseau qui reproduisent les caractéristiques principales de la renormalisation de l’enchevêtrement (ER), mais sans que des transformations unitaires qui désenchevêtrent soient nécessaires. Ceci a permis une amélioration substantielle d’une variété d’algorithmes de simulation numérique.
Renormalisation des réseaux de tenseurs:
Ce projet a impliqué le développement d'un nouvel algorithme pour la simulation de systèmes quantiques à N corps, basé sur les réseaux de tenseurs et appelé "renormalisation par réseaux de tenseurs" (TNR). Un résultat important a été la démonstration que la TNR constitue une approche de renormalisation pratique et précise à l'approche du point critique, là où les approches précédentes divergeaient de la solution exacte dans le cas où elle est connue. La TNR a produit, pour la première fois parmi les méthodes de ce type, un point fixe invariant d'échelle pour les systèmes critiques.